Determinando a Confiabilidade de um Sistema com Carga Compartilhada (Load Sharing)

Um diagrama de bloco de confiabilidade (RBD) permite que você represente graficamente como os componentes estão conectados dentro de um sistema levando em consideração a confiabilidade. Na maioria dos casos, é suposto a independência entre os componentes dentro do sistema. Significando, que a falha do componente A não interfere na falha do componente B. Entretanto, se o sistema consisti de múltiplos componentes que compartilham de uma carga, então a suposição de independência não será verdadeira ao longo do tempo. Se um componente falhar, então os componentes que estão operando ainda terão que suportar a carga da unidade que falhou. Conseqüentemente, as confiabilidades das unidades que sobreviveram mudarão. Calcular a confiabilidade do sistema não é mais tão fácil. Este artigo explorará o conceito da dependência entre os componente ao usar dados de teste de vida acelerados para determinar a confiabilidade do sistema.

Nesse caso de um componente com a carga compartilhada, é necessário saber a mudança da distribuição de falha após a falha de uma unidade a fim de determinar a confiabilidade do sistema. Os dados e a análise dos teste de vida acelerados podem ser usados para determinar a distribuição de falha de cada componente em níveis diferentes de estresse.

Exemplo

Considere um sistema com duas unidades que em termos de confiabilidade estão conectas em paralelo, que devem fornecer uma tensão de saída de 8 volts. Se ambas as unidades estão operando, então cada componente deve gerar 50% da saída total. Qual é a confiabilidade do sistema em 8760 horas (1 ano)? O sistema é apresentado em figura 1.

Figura 1: Sistema de duas unidades conectadas em paralelo de acordo com a confiabilidade

Entretanto, se por exemplo a unidade 1 falhar, então a unidade 2 suportará a responsabilidade de fornecer toda a carga. Isto obviamente terá um impacto grande na confiabilidade da unidade 2, desde que agora será pedido desta para fornecer duas vezes mais para a saída. Isto continuará enquanto a unidade 1 esteja fora de operação. Obs.: Neste exemplo, nós consideraremos somente o caso não-reparável, isto é, quando um componente falha, não é reparado/substituído. Quando isto ocorrer, a probabilidade da falha da unidade 2 aumenta devido a carga (estresse) ter aumentado também (comparado quando as duas unidades compartilham da carga igualmente).

A primeira etapa é determinar a distribuição de falha para cada unidade. Isto pode ser feito usando os dados do teste acelerado. Um total de 20 unidades foram testadas até a falha em 7, 10, e 15 volts. Os dados do teste acelerado são apresentados na tabela 1.

 

Tabela 1: Dados do Teste Acelerado

Para este exemplo, as unidades 1 e 2 são o mesmos componentes. Conseqüentemente, somente um conjunto de dados foi coletado. Entretanto, é possível que os componentes que compartilham da carga não sejam os mesmos. Se esse fosse o caso, seria necessário coletar os dados para cada componente.

Os dados na Tabela 1 foram analisados usando o ALTA 6 da ReliaSoft com a distribuição de vida Weibull e a relação estresse-vida Inverse Power Law. Os parâmetros estimados,  b, K, e n, são:

Agora que as propriedades de falha usando os dados de teste acelerados estão determinadas, a confiabilidade do sistema em alguma hora, t, pode ser calculada usando a seguinte equação:

onde:

P₁ e P₂ representam a parcela da carga total que cada unidade deve fornecer quando ambas as unidades estão operando, S1 e S2 representa a parte da carga que a unidade 1 e a unidade 2 devem suportar respectivamente, quando ambas as unidades estão operando, e S é o total requerido na saída.

t_1e é o tempo de operação equivalente para unidade 1 se estiver operando em S em vez de S₁. Uma representação gráfica de t_e é mostrada na Figura 2, onde a linha vermelha representa o estresse baixo (carga) e a linha verde do gráfico representa o estresse elevado (carga).

Figura 2: Representação Gráfica de t_e

t_1e pode ser calculado por:

t_2e é calculado da mesma forma:

Neste exemplo, as equações de confiabilidade para a unidade 1 e a unidade 2 são equivalentes desde que são do mesmo tipo de componente e demonstram as mesmas propriedades de falha. Além disso, a saída total é dividida igualmente entre as duas unidades (quando ambas as unidades estão operando), conseqüentemente t_1e e t₂ serão também os mesmos. Assim, uma vez que todas as partes estão no lugar, então a confiabilidade do sistema, R(t=8760), pode ser calculada usando Eq. (1). A confiabilidade resultante do sistema é:

 

Conseqüentemente, a confiabilidade do sistema, supondo uma saída total de 8 volts é 85.67%. Felizmente, você não será requerido para realizar estes cálculos na mão. O BlockSim 6 já possui a habilidade de calcular a confiabilidade do sistema considerando um sistema com carga compartilhada. Informações adicionais sobre o BlockSim 6 pode ser encontrada em http://www.reliasoft.com.br/BlockSim/.