Analisando Dados de um Teste de Morte Súbita

Os testes de mortes súbitas envolve em testar grupos idênticos de unidades até que a primeira falha em cada grupo ocorra. Quando uma unidade em um grupo falha, o restante das unidades do grupo são tomadas como suspensas, e um outro grupo é posto em teste. Este processo prossegue até que todos os grupos sejam testados.

O Teste de Morte Súbita esteve em uso popular por um muitas décadas. Um dos atrativos do teste de morte súbita é reduzir o tempo do teste, com pretensão da redução do em até 75%. Naturalmente, isto têm sido um atrativo muito forte aos gerentes de programa e os coordenadores do teste que estão sempre sendo cuidadosos para as maneiras de reduzir o tempo e os custos dos testes. Em advertência, deve-se manter em mente que não há como reduzir a quantidade de teste sem reduzir a precisão dos resultados da análise. Testes de mortes súbitas não tem nenhuma exceção - enquanto esta metodologia permiti reduzir o tempo do teste, ela não é "uma bola mágica" que produz milagrosas estimativas precisas da confiabilidade em uma fração do tempo típico do teste. Neste artigo, nós abordaremos o método "clássico" de análise de dados dos testes de mortes súbitas, assim como um método de análise muito mais simples usando Weibull++.

Teste de Morte Súbita
Teste de morte súbita implica em testar r grupos idênticos com n unidades cada um, até que a ocorrência da primeira falha em cada grupo. O número de unidades em cada grupo deve ser o mesmo. Quando uma unidade em um grupo falha, o restante do grupo é tomado como suspensão e um outro grupo então é posto sobre o teste. Algumas pesquisas alegam que este tipo de teste pode ser executado com somente nove unidades, em três grupos com três unidades. Enquanto isto parece ser um pouco baixo, nós não oferecemos nenhum tamanhos mínimo para grupos ou unidades, mas lembraremos o condutor do teste de morte súbita que, quanto mais unidades são testadas até a falha, mais precisos serão os resultados da análise.

Desde de que o teste para todos os grupos tenham sido completados, os tempos de falha são traçadas no papel de probabilidade Weibull (ou um gráfico de probabilidade para uma outra distribuição de vida). Note que somente os tempos até as falhas da unidade mais fracas em cada grupo são consideradas neste estágio da análise; as unidades suspensas não estão em jogo aqui. Os tempos das falhas são plotadas e uma "linha das mortes súbitas" é extraída através dos pontos, como se fossem um conjunto de dados completos. Esta linha de mortes súbitas pode ser dita como representativa da população das primeiras falhas dos grupos de tamanho n. Uma outra linha paralela que representa a população inteira é extraída da "linha de morte súbita", a distância da separação que é determinada pelo Rank do número médio e o número das unidades em cada grupo. Isto será ilustrado no seguinte exemplo.

Análise de um exemplo Clássico
Neste exemplo, suponha que nós temos 40 unidades para executar o teste de confiabilidade. Procurando reduzir o tempo e as despesas do teste, nós decidimos executar um teste de morte súbita, dividindo as unidades em oito grupos de cinco unidades cada um (r = 8, n = 5). Nós colocamos o primeiro grupo sob teste e funcionamos todas as cinco unidades até que uma das unidades falhe, neste caso ocorrido em 120 horas. O teste é parado imediatamente para esse grupo, e um outro grupo de cinco é testado até que uma falha ocorra, e assim por diante até que todos os oito grupos sejam testados desta maneira. A seguinte tabela mostra os resultados do teste.

O gráfico seguinte mostra os dados da primeira-falha arranjados e analisados com um conjunto de dados de uma Weibull de dois parâmetros ou uma linha de morte súbita.

 

A etapa seguinte da análise envolve em traçar uma linha no gráfico que representa toda população. Esta será paralela à linha de morte súbita. Os pontos de cada "linha da morte súbita" são obtidos e são aglomerados em torno de um valor mediano que represente MR_1/n% da população, onde o MR é o valor do rank mediano para o primeiro valor na amostra de tamanho n. Neste exemplo MR_1/5 = 12.95%, de modo que a linha da morte súbita representa a distribuição dos 12.95% de falhas em vez de toda população. 

A fim de obter a linha de toda população da linha de morte súbita, nós devemos igualar a mediana (valor de 50%) da linha de morte súbita com a MR_1/n% da linha total da população. Isto está feito no gráfico extraindo uma linha do valor de 50% da desconfiabilidade até interceptar a linha de morte súbita. Uma linha vertical então é extraída abaixo deste ponto. Neste exemplo, MR_1/n% = MR_1/5 = 12.95%, assim que uma outra linha horizontal é extraída do ponto dos 12.945% de desconfiabilidade no eixo y à linha vertical que estende abaixo da linha de morte súbita. Este processo é ilustrado na figura seguinte.

Neste momento, uma linha é extraída através da interseção da linha vertical e da linha 12.95% que é paralela à linha de morte súbita. Esta linha representa a população inteira, melhor que as primeiras falhas em cada grupo pequeno. Desde que o parâmetro de forma da Weibull (b) tem sido determinada para linha de morte súbita, para todo esse restante é determinado o valor do eta (h). Ele é encontrado com a intersecção da linha total da população com o valor de 63.2% de desconfiabilidade, como ilustrado na figura seguinte.

Como pode ser determinado pelo gráfico, o valor do eta é 457 horas. Agora já sabemos o valor de beta para o gráfico de morte súbita, b = 1.94. Dos valores destes parâmetros, todos os cálculos subseqüentes de confiabilidade podem ser feitos realizados.

Simples Análise Utilizando o Weibull++
No exemplo anterior ilustra o método clássico de análise de dados de teste de morte súbita. Uma observação é que o processo anterior é um pouco trabalhoso, e ainda existe o problema da acurácia inerente no procedimento de plotar as probabilidades e traçar as estimativas manualmente. Todo o processo foi desenvolvido antes do uso difundido dos computadores, quando os coordenadores de confiabilidade tinham que confiar em gráficos e em tabelas manuais para executar muitos de seus cálculos sobre os dados de vida.

Felizmente, nós não precisamos mais confiar em tais práticas precedente, e podemos usar o poder dos computadores e Weibull++ para alcançar o mesmo resulto muito mais fácil e rápido. Isto é realizado simplesmente pelo tratamento de todos os dados do teste de morte súbita  de um grupo, melhor que um número de subgrupos. De acordo com nossa planta de teste, oito grupos de cinco unidades cada um foram postas em teste até que a ocorrência da primeira falha, e o teste então termina para esse grupo. Isto significa que para cada grupo, nós temos uma falha e quatro suspensões, todos com os mesmos valores de tempo. Por exemplo, o grupo #1 tem uma falha em 120 horas e quatro suspensões em 120 horas. A seguinte figura mostra os dados incorporados em um fólio de dados do Weibull++.

Neste momento, é mais fácil calcular os parâmetros. A fim permanecer ligado ao exemplo anterior, próximo aos resultados obtidos com processo manual, o rank de regressão em X (RRX) deve ser usado para estimar os parâmetros. O seguinte gráfico mostra os resultados da análise.

Os resultados desta análise automatizada retornam valores de b = 1.95 e h = 444 horas. Isto é muito perto dos resultados obtidos pelo método manual fatigante (b = 1.94, h = 457 horas) e muito mais exatos, porque o uso do programa Weibull++ remove as inexatidões de plotar manualmente.