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Análise de Garantia Baseada no Uso
As análises de dados de garantia são muito utilizadas pelas empresas de
manufatura nas análises de confiabilidade. Esta é uma das formas mais
importantes para as empresas rastrearem seus produtos nas mãos dos
clientes e realizar análises de confiabilidade e previsões sobre esses
produtos com base em seus comportamentos observados em campo. A análise
dos dados de garantia baseia-se na estimativa da distribuição de falha
dos dados, incluindo a idade e o número de unidades que não falharam e
estão em campo. Ao trabalhar no domínio do tempo, isto é relativamente
simples quando se conhece os dados das unidades que falharam ou
sobreviveram na data da análise.
Existem muitas aplicações nas quais as falhas são dependentes do uso,
não do tempo. Por exemplo, na indústria automotiva, o comportamento da
falha na maioria dos produtos é dependente da quilometragem, ao invés de
depender do tempo. Produtos com essa característica, apresentam um
desafio para análise dos dados. Para as unidades que ainda não falharam
e estão em uso no campo, como podemos saber a sua utilização ("vida") e
como incorporá-las ao estimar a distribuição de falha?
Procedimento de Análise
Suponha que você tenha coletado dados de vendas e retornos (unidades de
serviço). Para os dados de retorno, é possível determinar o número de
falhas e sua utilização (pela leitura do hodômetro, por exemplo). A
determinação do número de unidades sobreviventes (suspensões) e sua
idade é simples. a partir da diferença entre a data da análise e a data
em que a unidade foi colocada em uso, pode-se determinar a idade das
unidades sobreviventes, que não falharam.
O que é desconhecido, porém, é exatamente o uso acumulado por cada
unidade sobrevivente. O ponto de partida da análise de garantia baseada
no uso é a determinação do uso das unidades sobreviventes baseadas em
suas idades. Portanto, o analista tem de ter uma idéia sobre o uso do
produto. Isso pode ser obtido, por exemplo, questionando os clientes ou
por concepção do uso do produto à coleta de dados. Por exemplo, em
aplicações automotivas, os analistas utilizam frequentemente 12000
milhas/ano como uma média de uso. Baseando-se nesta média, a utilização
de um item que esteja em uso no campo durante 6 meses e ainda não
falhou, seria de 6000 milhas. Assim, para obter uma suspensão com base
em uma média de utilização, cada uma das unidades pode ter o tempo de
suspensão, multiplicando por essa média de utilização. Nesta situação, a
análise torna-se simples. Com os valores de uso e as quantidades de
unidades retornadas, uma distribuição de falha pode ser construída e
então uma análise de garantia (como previsões de retorno em garantia)
torna-se possível.
Alternativamente, e de modo mais realista, em vez de utilizar um uso
médio, uma distribuição efetiva que reflete a variação no uso e no
comportamento do cliente pode ser utilizada. Esta distribuição descreve
o uso de uma unidade ao longo de um determinado período de tempo (por
exemplo, 1 ano, 1 mês, etc). Este modelo probabilístico pode ser usado
para estimar o uso de todos os componentes sobreviventes em serviço e a
porcentagem de clientes do produto, usando diferentes taxas de
utilização. No exemplo automotivo, essa distribuição pode ser usada para
calcular o percentual de clientes que dirigem 0-200 milhas/mês, 200-400
milhas/mês, etc. Podemos tomar estas porcentagens e multiplicá-las pelo
número de Suspensões para encontrar o número de itens que foram
acumulando o uso nestes intervalos.
Para continuar com a aplicação, a distribuição de uso é dividida em
incrementos baseando-se num determinado intervalo denotado por Z. A
distribuição de uso, Q, é dividida em intervalos de 0+Z, Z + Z, 2Z + Z,
etc., ou xi = xi-1 + Z, como mostrado na figura a seguir.
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A amplitude do intervalo pode ser selecionada de forma que
os segmentos criados sejam grandes o suficiente para conter
um número adequado de suspensões dentro dos intervalos.
A porcentagem de suspensões que pertencem a cada intervalo é
calculada da seguinte forma:
F(xi) = Q(xi)-Q(xi-1)
Onde:
·
Q() é a função densidade acumulada (cdf) da
distribuição de uso.
·
x representa o intervalo utilizado na divisão da população
suspensa.
Também pode ser definido um grupo de suspensões como um
conjunto de suspensões que possuem a mesma idade.
O percentual de suspensões acima pode ser traduzido em
números de suspensões dentro de cada intervalo, xi.
Isto é feito tomando cada grupo de suspensão e multiplicando
por cada F(xi), ou:
N1,j = F(x1) × NSj
N2,j = F(x2) × NSj
.
.
.
Nn,j = F(xn) × NSj
Onde:
·
Nn,j é o número de suspensões em cada intervalo.
·
NSj é o jth grupo de suspensão para o
conjunto de dados.
Isto é repetido para todos os grupo de suspensões.
A idade das suspensões é calculada subtraindo a Date
In-Service (DIS), data em que a unidade começou a operação,
a partir do cálculo End Date (ED). Este é o valor que
descreve o Time In-Service (TIS) das unidades sobreviventes.
TIS = ED – DIS
Nota: TIS é a soma dos tempos das unidades para qual a
distribuição de uso é definida.
Para cada Nk,j, o uso é calculado como:
Uk,j = xi × TISj
Após esse passo, o uso de cada grupo de suspensão é
estimado. Os dados podem ser combinados com as falhas e a
distribuição de falha ajustada.
Exemplo Usando o Weibull++
O Weibull + +, agora oferece um recurso de análise de
garantia baseada no uso além da sua análise já existente na
versão anterior de análise de dados de garantia. Esta
característica automatiza o processo descrito na análise
acima, facilitando assim um processo que seria muito
trabalhoso, em especial quando se trata de grandes conjuntos
de dados de garantia.
Suponha que um fabricante de automóvel coleta retornos em
garantia e dados de venda para uma peça particular. Os dados
de vendas para uma região, são inseridas no Weibull + + como
apresentadas na próxima figura. |
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Note que, o campo Interval Width foi definido em 1000 milhas (como mostra
a figura acima). Este intervalo facilita os cálculos da quilometragem de uso
para suspensões, para o conjunto de dados.
Além das 14 falhas, o conjunto de dados contém 208 suspensões programadas, de
acordo com a distribuição já definida. Este conjunto de dados contém 12 grupos
de suspensões que possuem a mesma idade. Para ilustrar o procedimento da análise
explicado anteriormente, vamos utilizar um grupo de suspensão, o primeiro grupo.
O primeiro grupo contém 9 unidades que se deslocaram em serviço em uma
determinada data; 1 unidade de lote falhou. Portanto, 8 sobreviveram de Dezembro
de 2005 até ao início de Dezembro de 2006, um total de 12 meses. Os cálculos são
resumidos como a seguir.
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