Edição 39, Junho 2008

Este artigo continua a discussão sobre o Delineamento de Experimentos iniciada na edição anterior da HotWire. Este artigo apresenta uma síntese dos vários tipos de DOE. Futuros artigos irão abranger mais fundamentos de DOE além de aplicações e discussões de análises completas com uma breve introdução ao software DOE++!

O delineamento e a análise de experimentos gira em torno do entendimento dos efeitos de diferentes variáveis sobre outras variáveis. Matematicamente falando, o objetivo é estabelecer uma relação de causa e efeito entre um número de variáveis independentes e uma variável dependente de interesse. A variável dependente, no contexto do DOE, é chamada de resposta, e as varáveis independentes são chamadas de fatores. Os experimentos são feitos com fatores de valores diferentes, chamados de níveis. Cada execução de um experimento envolve uma combinação dos níveis dos fatores investigados. Cada uma das combinações é referida a um comportamento. Em experimentos com um único fator, cada nível do fator é referido a um comportamento. Em experimentos com muitos fatores, cada combinação dos níveis dos fatores é referida a um comportamento. Quando o mesmo número de reações observadas são obtidas para cada um dos comportamentos de um experimento, é dito que o delineamento do experimento está balanceado. Observações repetidas em um dado comportamento são chamadas de réplica. O número de comportamentos de um experimento é determinado com base no número de níveis do fator a ser investigado no experimento. Por exemplo, se um experimento envolvendo dois fatores está para ser executado, com o primeiro fator tendo x níveis e o segundo fator tendo z níveis, então x vezes z combinações de comportamento podem possivelmente ser executadas, e o experimento é um delineamento fatorial de x vezes z. Se todas x vezes z combinações estão ativas, então o experimento é um fatorial completo. Se apenas algumas das x vezes z combinações de comportamento estão ativas, então o experimento é um fatorial fracionado. Em experimentos de fatorial completo, todos os fatores e suas interações são investigadas, enquanto que em experimentos de fatorial fracionado, não são consideradas todas as interações porque nem todas combinações de comportamento estão ativas.

Pode-se ver que o tamanho de um experimento expande rapidamente conforme o número de fatores, ou o número dos níveis dos fatores, aumentam. Por exemplo, se dois fatores com três níveis cada estão para ser usados, nove comportamentos diferentes são exigidos para um experimento de fatorial completo (3 x 3 = 9). Se um terceiro fator com três níveis é acrescentado, serão exigidos 27 comportamentos (3 x 3 x 3 = 27) e 81 comportamentos são exigidos se um quarto fator com três níveis é acrescentado (3 x 3 x 3 x 3 = 81). Se for utilizado apenas dois níveis para cada fator, então no caso de quatro fatores, são exigidos 16 comportamentos (2 x 2 x 2 x 2 = 16). Por esta razão, muitos experimentos são limitados a dois níveis. Experimentos de fatorial fracionado diminui ainda mais o número de comportamentos a ser executado em um experimento.

Tipos de DOE

Segue abaixo o resumo de alguns dos tipos mais comuns de DOE.

1. Delineamentos de um Fator
São delineamentos onde apenas um fator é investigado, e o objetivo é determinar se a resposta é significativamente diferente em variados níveis do fator. O fator pode ser qualitativo ou quantitativo. No caso de fatores qualitativos ( fornecedores diferentes, materiais diferentes, etc.), nenhuma extrapolação (ou seja, previsão) pode ser feita fora dos níveis testados, e apenas o efeito do fator sobre a resposta pode ser determinado. Por outro lado, os dados dos testes onde o fator é quantitativo ( temperatura, tensão, carga, etc.) podem ser usados tanto para previsão como investigação de efeitos, desde que hajam dados suficientes.

2. Delineamentos Fatoriais
Em delineamentos fatoriais, muitos fatores são investigados simultaneamente durante o teste. Como no delineamento de um fator, podem ser considerados fatores qualitativos e/ ou quantitativos. O objetivo destes delineamentos é identificar os fatores que tenham um efeito significativo na resposta, bem como investigar os efeitos das interações (dependendo do delineamento experimental utilizado). Previsões também podem ser apresentadas quando fatores quantitativos estão presentes, mas é preciso ter cuidado uma vez que alguns delineamentos são muito limitados na escolha do modelo preditivo. Por exemplo, em delineamentos de dois níveis apenas uma relação linear entre a resposta e os fatores pode ser usada, a qual talvez não seja realista.

• Delineamentos Fatorial Completo Geral
Nestes delineamentos, cada fator pode ter um número diferente de níveis, e os fatores podem ser quantitativos, qualitativos ou ambos.

• Delineamentos Fatoriais Completos de Dois Níveis
Estes são delineamentos fatoriais onde o número de níveis para cada fator está restrito a dois. Limitar os níveis para dois e executar um experimento fatorial completo reduz o número de comportamentos (comparado a um experimento fatorial completo universal) e permite a investigação de todos os fatores e todas as suas interações. Se todos fatores forem quantitativos, então os dados de cada experimento pode ser usado para finalidades preditivas, desde que um modelo linear seja adequado para modelar a resposta ( visto que apenas dois níveis são usados, a curvatura não pode ser modelada).

• Delineamentos Fatoriais Fracionados de Dois Níveis
Esta é uma categoria especial para delineamentos de dois níveis onde nem todas as combinações de níveis do fator são consideradas e o experimentador pode escolher quais combinações serão excluídas. Baseado nas combinações excluídas, certas interações não poderão ser determinadas.  

• Delineamentos de Plackett-Burman
Esta é uma categoria especial para delineamentos fatoriais fracionados de dois níveis, proposto por R. L. Plackett e J. P. Burman, onde apenas algumas execuções escolhidas especificamente estão preparadas para investigar somente os efeitos principais ( ou seja, sem interações).

• Disposições Ortogonais de Taguchi’s
São delineamentos altamente fracionados, usados para estimar os principais efeitos usando apenas algumas execuções experimentais. Estes delineamentos não são apenas aplicáveis a experimentos fatoriais de dois níveis, mas também podem investigar os principais efeitos quando os fatores possuem mais de dois níveis. Os delineamentos também são eficazes para investigar os principais efeitos em determinados experimentos com mistura de níveis onde os fatores incluídos não possuem os mesmos números de níveis. 

3. Método de Delineamento de Superfície de Resposta
Este é um delineamento especial usado para determinar os conjuntos de fatores que alcance um valor ótimo de resposta.

4. DOE Confiabilidade
Esta é uma categoria especial de DOE onde delineamentos tradicionais, como os delineamentos de dois níveis, são combinados com métodos de confiabilidade para investigar efeitos de diferentes fatores sobre a vida de uma unidade. Em DOE Confiabilidade, a resposta é uma medida de vida ( idade, milhas, ciclos, etc.), e os dados podem conter observações censuradas (suspensões, dados de intervalo). Delineamentos de um fator e delineamentos fatoriais de dois níveis (completo, fracionado, e Plackett-Burman) estão disponíveis no DOE++ para conduzir uma análise de DOE Confiabilidade.

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Última Alteração: 06-06-08
 

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