Reliability HotWire


Reliability HotWire	Edição 38, Maio 2008
Conceitos de Confiabilidade
Analisando Sucesso/Falha dos Dados utilizando o Modelo Discreto de Crow para Crescimento de Confiabilidade O desenvolvimento típico de testes do crescimento da análise de confiabilidade envolve a utilização de dados de tempo até falha obtidos a partir do sistema testado(s) durante o programa de desenvolvimento. Muitos produtos ou sistemas, tais como mísseis e air bags, não podem produzir dados de tempo até falha, porque eles são considerados sistemas de uso único (ou disparos). Esses cenários exigem outros modelos, exceto os utilizadas para analisar dados de tempo até falha. Neste artigo, abrangemos o modelo Discreto de Crow-AMSAA para Crescimento da Confiabilidade que se encontra no software RGA 6. Dados de Sucesso/Falha Dados de Sucesso / Falha também são referenciados como dados de atributo ou discretos. Eles são obtidos através de um teste de unidades, no qual existem apenas dois resultados possíveis: sucesso ou falha. Por exemplo, um míssil uma vez que lançado obterá sucesso ou falhará. Os tipos de dados disponíveis no RGA 6 para entrada de dados de sucesso / falha são: Agrupados por Configuração Seqüenciais Seqüencial por Modo Dados Agrupados por Configuração são obtidos a partir de um ensaio que incorpore alterações de projeto após vários testes de unidades de uma única configuração. Dados Seqüenciais representam os resultados seqüenciais de protótipos que têm melhorado ao longo do programa de ensaio. Os dados do tipo Modo Seqüencial são parecidos com os dados do tipo Seqüencial com a inclusão da causa da falha (modo de falha) observada em cada falha. Existem vários modelos que podem ser usados para analisar dados de sucesso/falhas, tais como o modelo Discreto de Crow-AMSAA (NHPP), Gompertz padrão, Lloyd Lipow, Gompertz modificado, Duane e o modelo logístico. Neste artigo iremos abordar o modelo Discreto de Crow-AMSAA (NHPP). No RGA 6, este é um dos modelos usados para analisar os dados agrupados por configuração e os dados do tipo Seqüencial. O modelo Crow-AMSAA é comum nas análises dos dados de tempo até falha, mas para utilizá-la no contexto de dados de falha / sucesso, algumas alterações são necessárias. O processo é explicado a seguir: O Modelo Discreto de Crow-AMSAA (NHPP) Suponha que um programa de crescimento de confiabilidade é representado por i configurações. Este i corresponde a - 1 alteração de configuração, a menos que as correções sejam aplicadas no final da fase de ensaio, no qual caso haveria i mudanças de configuração. Ni = número de ensaios durante a configuração i. Ti = número acumulado de ensaios através da configuração i. Mi = número de falhas durante a configuração i. Ki = número acumulado de falhas através da configuração i.

O número esperado de falhas, até ao final de configuração i é:

Aplicando as propriedades do estudo do modelo de curva conhecido, log(E[K_i]) é assumido ser linear quando plotada contra log(T_i).

A probabilidade de falha em uma configuração base, f_i, é a seguinte:


No caso N_i = 1 para todos i, uma correção é incorporada após cada teste e o conjunto de dados torna-se dados " teste a teste " . Neste caso, a probabilidade de falha calculada acima torna-se uma suave curva representada pela probabilidade de falha, g_i:

A confiabilidade para o i^th configuração é:

E no caso N_i= 1 para todos i:

Os parâmetros do modelo Discreto de Crow-AMSAA podem ser estimados utilizando o método de estimativa da máxima verossimilhança (MLE). O Modelo Discreto de Crow-AMSAA (NHPP) para Dados Seqüenciais O número esperado de falhas para um teste, T, é:
E[N(T)]=λT^β
O log(E[N(T)] é linear quando plotado contra log (T_i) A MTBF cumulativa é:

A MTBF instantânea é:

A intensidade instantânea de falha é:
FI_i(T)=λβT^β-1
Os parâmetros do modelo Discreto de Crow-AMSAA pode ser estimada utilizando o método de estimativa da máxima verossimilhança (MLE). Exemplo 1 - Agrupados por Configuração Um sistema de disparo único submete-se a ensaios desenvolvidos para o crescimento da confiabilidade para um total de 68 testes. Ações corretivas atrasadas são incorporados após o 14º, 33º e 48º testes. Do 49º teste para o 68º não é alterado sua configuração. Em cada nova configuração, novas unidades são construídas agregando mudanças no projeto. Configuração 1: 14 ensaios e 5 falhas. Configuração 2: 19 ensaios e 3 falhas. Configuração 3: 15 ensaios e 4 falhas. Configuração 4: 20 ensaios e 4 falhas. O Fólio de dados usado para analisar estes dados é criado no RGA 6 conforme a seguir.

Os dados são inseridos no RGA 6 conforme a seguir.

Os parâmetros estimados são: β = 0.7801 λ = 0.5954 A taxa de crescimento é estimada em 1 - β = 0.2199. A confiabilidade estimada em cada configuração é mostrado a seguir.

A confiabilidade alcançada no final do crescimento do programa é R = 0.8096. Exemplo 2 - Dados Seqüenciais Neste exemplo, um sistema de disparo único submete-se a ensaios desenvolvidos para o crescimento da confiabilidade utilizando um modelo seqüencial. Um total de 20 diferentes unidades são testadas com melhorias implementadas durante todo o programa de ensaio O Fólio de dados usado para analisar estes dados é criado no RGA 6 conforme a seguir.

Os resultados do ensaio, conforme indicado na RGA 6, são apresentados a seguir

Os parâmetros estimados são: β = 0.4618 λ = 1.2415 A taxa de crescimento é estimada em 1 - β = 0,5382. Os testes demonstram um MTBF de 8,74 (ou seja, a intensidade de falhas demonstrada no final do ensaio é de 0,1143 falhas por unidade). Isso porque estamos tratando de uma unidade no 20º teste, esta medida pode ser interpretada como a probabilidade de falha. Portanto, a confiabilidade demonstrada é de 0,8857.

O modelo pode ser utilizado para estimar o número de ensaios adicionais do teste para demonstrar uma certa meta de MTBF. Por exemplo, se a meta de MTBF são 10 testes (ou seja, a meta de confiabilidade é 0,9), então o ensaio de testes adicionais solicitado é 25,64 - 20 = 5,64. A figura a seguir mostra o cálculo para a estimativa do total necessário de testes.

Conclusão Este artigo explica um processo para analisar dados de falha / sucesso usando o modelo Discreto de Crow-AMSAA. O modelo foi utilizado para estimar a confiabilidade durante todo o ensaio e estimativa de testes adicionais necessários para demonstrar uma certa meta de confiabilidade.

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