Edição 26, Abril 2007

Reparos Imperfeitos 

Em muitos casos os equipamentos e/ou componentes após passarem por intervenções corretivas, ou preventivas, ou inspeções, nós assumimos que o equipamento/componente retorna em condições de tão bom como novo (as good as new). Isto significa que a idade do componente retorna a zero, ou seja, como um componente novo. Entretanto, esta situação não se aplica a todos os casos. Muitas vezes, a idade de um equipamento/componente após o reparo pode ser uma porcentagem da idade que ele possuía antes do reparo. O BlockSim 6 permite que você especifique um Fator de Restauração (RF), o qual é utilizado para determinar a idade do componente após realizada a ação de manutenção. Este artigo irá explorar o conceito do Fator de Restauração e como este pode ser aplicado no software BlockSim.

Conceitos Prévios

O Fator de Restauração (RF) possui um valor entre 0 e 1. Um RF igual a 0 indica que a ação de manutenção não rejuvenesceu o componente, enquanto um RF igual a 1 indica que o componente foi reparado na condição de tão bom como novo (as good as new). A seguir iremos apresentar um exemplo de como o Fator de Restauração pode ser utilizado, considere um motor de automóvel que falhou após 6 anos de operação e então foi recondicionado. O processo de recondicionamento teve um efeito de rejuvenescimento para o motor de somente 3 anos. Neste caso, o Fator de Restauração foi igual a 0,5. Após este o primeiro recondicionamento o motor falha novamente após 4 anos e uma outra ação de recondicionamento é então realizada. Este segundo recondicionamento irá também rejuvenesceu o motor em 50%. Após este segundo recondicionamento, o motor terá agora a idade de 3,5 anos.

Já que o primeiro tempo até falha foi de 6 anos e o segundo foi 4 anos, a idade do motor será de 5 anos ao final do segundo recondicionamento ? A resposta é "não"; porque a idade do motor quando ele completou o primeiro recondicionamento era igual a 3 anos. Se você somar o segundo tempo até falha de 4 anos e multiplicá-lo por (1 - RF), você encontrará o resultado correto de 3,5 anos. A equação (1) abaixo demonstra como calcular a idade de componentes ao final das ações de manutenção.

Onde:

Age_Repair = idade do componente ao final da atual ação de manutenção

Age_Initial =  idade do componente imediatamente após finalizada a última ação de manutenção

T_Component = quantidade de tempo que o componente operou, relativa a última ação de manutenção

RF =  fator de restauração

O exemplo acima assumiu que o recondicionamento ocorreu instantaneamente e as falhas foram encaradas como eventos determinísticos e não probabilísticos. Agora se utilizássemos uma abordagem mais realista, ou seja, uma abordagem probabilística para os eventos de falha, como poderíamos realizar os cálculos referentes às mudanças provocadas pelo fator de aceleração? Iremos então assumir uma distribuição de vida (falha) para o motor, será uma distribuição Weibull de 2 parâmetros com b = 1,5 e  h = 10 anos. Iremos assumir reparo instantâneo, o tempo inicial do motor como sendo zero (novo) e o fator de restauração igual a 0,5.

Passo 1: Gerar um valor aleatório para a confiabilidade: R = 0,7021885.

Passo 2: Calcular o tempo até falha baseando-se na confiabilidade: T_Componente = 5 anos.

Passo 3: O motor após o primeiro recondicionamento. Pela equação (1) calcule a idade do motor após o recondicionamento dado o fator de restauração.

 

Passo 4: Gere o próximo valor aleatório de confiabilidade: R = 0,8129686.

Observe que se o motor fosse recondicionado na condição de tão bom como novo (RF = 1), em outras palavras, substituído por um outro motor novo, a próxima falha iria ocorrer em 8,5 anos (5 + 3,5), já que 3,5 anos corresponde ao tempo onde a confiabilidade é igual a 0,8129686.

Passo 5: Calcule o próximo tempo até falha utilizando a equação da confiabilidade condicional.

Passo 6: O tempo correspondente para a confiabilidade de 0.7174423 será igual a 4,8 anos. Entretanto, lembre-se que o motor possuía uma idade de 2,5 anos ao final do primeiro recondionamento. Então:

Então o motor irá operar mais 2,3 anos antes de falhar novamente. Consequentemente a próximo tempo de falha será igual a:

Passo 7: O motor foi recondicionado novamente. Pela equação (1), determinamos a nova idade do motor.

Então a idade do motor após o segunda vez que ele foi recondicionado será de 2,4 anos. Neste caso, é interessante notar que a idade do motor ao final do segundo recondicionamento será mais rejuvenesceste do que no primeiro. Isto ocorre devido ao fato de que o segundo tempo até falha foi relativamente mais curto. Para repetir o processo, volte a passo 4.

Exemplo Utilizando o BlockSim 6

Para ilustrar todas as análises acima demonstradas iremos apresentar com utilizar o fator de restauração no software BlockSim 6. Considere um simples bloco representando um sistema, como apresentado na Figura 1. O objetivo deste exemplo é comparar o resultado da simulação para RF = 1 e RF = 0,25. Para simplificar a análise, o tempo de reparo será definido como duração fixa (determinístico), e será igual a 10 horas.

Obs. Apesar de neste exemplo estarmos assumindo o tempo de reparo fico (determinístico), o software BlockSim permite também realizar esta análise definindo uma distribuição de reparo (mantenabilidade) para determinar o tempo que uma ação de manutenção leva para ser realizada.

Figura 1: Diagrama de Blocos de Confiabilidade (RBD) para um sistema simples

A primeira simulação será realizada com RF = 1. O bloco possui uma distribuição de falha conforme uma Weibull com dois parâmetros (g = 0) com b = 2 e h = 100 horas, como mostrado na Figura 2.

Figure 2: Block Properties window

O RF e a duração da ação de manutenção podem ser definidos clicando-se na pasta Maintenance localizada no lado esquerdo da janela de Block Properties. A pasta Corrective irá aparecer e as opções da página estarão desabilitadas. Selecione Can Maintain Correctively e as opções da página Corrective se tornarão disponíveis. Selecione Fixed Duration e digite 10 para a duração do reparo, a qual indica que cada reparo do bloco (sistema) irá levar 10 horas. A seguir, defina o Restoration Factor igual a 1. Após as definições das propriedades a janela Block Properties irá se parecer com a Figura 3.

Figura 3: Propriedades de Manutenção

Aceite as propriedades clicando OK. Após rodar a simulação para o Bloco A, o gráfico de Tempo Disponível/Tempo Indisponível (Block Up/Down) pode ser utilizado para visualizar as falhas e as ações de reparo, com apresentado na Figura 4.

Figura 4: Gráfico Block Up/Down para RF = 1

O gráfico é dividido em duas partes: Bloco A e Sistema. Como só existe um único bloco no sistema, as duas partes são iguais. Se houvessem diversos blocos no sistema, então os resultados do sistema e dos componentes poderiam ser diferentes. As linhas verdes indicam pontos no tempo onde o Bloco A estava em operação. As linhas pretas indicam as ações de manutenções corretivas. Observe que as linhas (pretas) correspondentes a cada ação de manutenção corretiva possuem o mesmo comprimento (10 horas, como especificado na janela Block Properties), isto porque o tempo de reparo é fixo (10 horas). Houveram um total de quatro falhas no período de 500 horas e o Bloco A estava em operação no tempo instantâneo de 500 horas.

O gráfico Block Up/Down para um o fator de restauração de RF = 0,25 é apresentado na Figura 5.

Figura 5: Gráfico Block Up/Down para RF = 0,25

Se você comparar os dois gráficos, você irá observar que eles obviamente são diferentes. Na Figura 5, o Bloco A falhou oito vezes. Isto ocorreu devido ao fato de que o fator de restauração foi somente 0,25. Após cada ação de manutenção, houve um rejuvenescimento de somente 25% na idade do sistema. O sistema não foi reparado na condição tão bom como novo, consequentemente o sistema falhou mais vezes. Já na Figura 4 o Bloco A (sistema) foi reparado na condição tão bom como novo, e consequentemente falhou menos vezes.

Informações adicionais sobre o BlockSim 6 podem ser encontradas em http://www.ReliaSoft.com.br/BlockSim.
 

Copyright © 2005 ReliaSoft Brasil, TODOS DIREITOS RESERVADOS