Edição 22, Dezembro 2006

Quando uso a distribuição Weibull, por quê parece que a média aumenta quando o valor do beta diminui (0 < beta < 1), para um valor de eta constante?

Realmente, este é um motivo porque a média é uma medida que dá idéia ou impressão errada. Como mencionado, a média aumenta quando decresce o beta (para o mesmo eta e para 0 < beta < 1). Entretanto, se você calcular a probabilidade da média, você verá que há uma probabilidade maior de ocorrência com beta mais baixo. Em engenharia da confiabilidade, isto significa que uma proporção maior da população que irá falhar até o tempo médio de vida. Significa também que uma porcentagem mais elevada falhará inicialmente, mas há também uma porcentagem pequena que sobreviverá um período de tempo longo (comparado às falhas iniciais). Esta parcela é o que está empurrando a média para a direita. Em outra palavras, você tem uma dispersão muito mais elevada (ou desvio padrão). Menor o beta, mais disperso. Relacionando com a f.d.p., mesmo que a curva se incline para o eixo-y porque beta tende zero, você observará que a curva se estende também mais mais no eixo-x (isto é, demora mais para aproximar do zero).

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