Edição 19, Setembro 2006

Análise de Degradação em Teste Acelerado Step-Stress

O estressamento em degraus é um tipo muito comum de teste acelerado. É uma boa maneira de obter falhas em uma quantidade de tempo relativamente curta. Há muitas variações de teste estressando em degraus. Um tipo comum de teste, é um cujo as unidades são testadas em um dado nível de estresse por uma determinada quantidade de tempo. No fim desse tempo, se houver unidades que sobreviveram, o nível de estresse é aumentado e mantido por uma outra quantidade de tempo. Os dados que resultam de tais testes podem ser analisados usando o modelo de "dano acumulado" ("cumulative damage"), no software de ALTA da ReliaSoft.

Alternativamente, há testes de estresse em degraus cuja a degradação ou a performance dos dados podem estar diretamente relacionados à falhas presumidas dos produtos que estão sendo monitorados sobre a duração do teste. Este teste é essencialmente um teste de degradação com condições de tempo-variando. Neste caso, os "danos acumulados" (degradação) não são medidos sobre o tempo e não há nenhuma necessidade de usar um modelo de dano acumulado para estimar a confiabilidade do produto. Este exemplo sugere que uma aproximação para o uso do Weibull++ para estimar a confiabilidade para dados de degradação de teste de produtos usando um teste acelerado de estressamento em degraus.

Exemplo:

Uma companhia de semicondutores está estudando a confiabilidade de um Light Emitting Diodes (LEDs) usando um teste acelerado de estressamento da temperatura em degraus para estimar a confiabilidade para as condições normais de uso de T_N = 200K. Para os LEDs, a falha foi definida tradicionalmente nos termos da quantidade de degradação da luminosidade ou fluxos luminosos. Para este particular LED, a indústria definiu a falha como a degradação de 50% do fluxo original de luminosidade de 700 lm.

Segue o procedimento de teste. Uma amostra de 15 unidades é testada em um banho de temperatura. Cada unidade é testada sob o perfil designado de teste independentemente das outras unidades. A degradação do fluxo de luminosidade é monitorada para cada unidade em teste. A temperatura de teste é ajustada inicialmente em T₁ = 300K e então é aumentada por 50K para cada 50 lm pingo em fluxo de luminosidade.

Tabela 1 - Ajustando a Temperatura para o Teste do LED no Nível de Fluxo de Luminosidade

Como a mudança da temperatura é decidida baseada na degradação, a duração do teste para um específico nível de temperatura pode ser diferente para cada unidade testada. Também, para uma dada unidade do teste, a quantidade de tempo onde desprendida em um específico nível de temperatura pode ser diferente para cada nível de temperatura. Os resultados do teste a seguir, mostram a duração que cada unidade gasta em cada nível de temperatura antes do fluxo luminoso deixar cair um adicional de 50 lm. As unidades foram monitoradas até que o valor do ponto inicial da falha de degradação de 50% (LF = 300 lm) foi alcançado.

Tabela 2 - Tempo (h) Gasto por Cada Unidade em Teste no Ajuste de Cada Temperatura

Para explicar melhor o perfil do teste, a figura seguinte mostra o perfil e a sua curva correspondente do fluxo luminoso para uma unidade (Unit1) com a linha do tempo acumulada.

A finalidade deste teste é estimar a confiabilidade dos LEDs para uma condição normal de uso contínuo de T_N=200K.

Passo 1: Estimando um Taxa de Degradação vs. Modelo de Estresse para cada Unidade em Teste

Para finalidade de ilustração, assume que o fluxo de luminosidade diminui linearmente sobre o tempo com um determinado nível de temperatura, T_i  (Chiao, Hamada, 1996). Conseqüentemente, a relação entre o fluxo luminoso (L) e o tempo (t) pode ser descrito como como a seguir:

onde L₀ = 700 lm é o fluxo de luminosidade inicial e λ_i é a taxa de degradação. Note que outros modelos podem ser considerados.

A Tabela 1 pode se utilizada para estimar a taxa de degradação para um certo valor de temperatura. A taxa de degradação, λ_i, pode ser estimada calculando altura entre os níveis do fluxo de luminosidade sobre uma mudança do tempo. Entretanto: 

No experimento estudado, a temperatura é alterada desde que uma mudança de 50 lm tiver sido observada, entretanto, ΔLi = 50 lm de forma constante.

Da tabela 2, é obtido a seguinte tabela que usa a Eq. (2) para estimar a taxa da degradação, λ_i, em um determinado nível de temperatura, T_i. Note que neste caso a taxa de degradação é uma variável aleatória, conseqüentemente cada conjunto de dados de cada unidade permite estimar um possível valor de degradação para um determinado nível de temperatura.

Tabela 3 - Taxa de Degradação λ  (lm /h) para Diferentes Níveis de Temperatura

É utilizado o Equation Fit Solver do Weibull++ para ajustar um modelo que descreva a taxa de degradação contra temperatura. Selecione Add Other Tools, então Add Equation Fit Solver, no menu Project.

Entre com os dados de temperatura na coluna X e com os dados da taxa de degradação na coluna Y. Crie uma equação que defina a taxa de degradação versus a temperatura, incorporando a equação no campo editor de equação e que nomeando abaixo de Equation Name. A equação assumida é de forma linear, isto é, a taxa da degradação versus a temperatura é considerada como tendo uma relação linear:

onde T_i é o nível de temperatura.

Note que outros tipos de modelos (como um exponencial) pode ser utilizado. A figura seguinte mostra um exemplo usando os dados da Unidade 1:

A escala dos possíveis valores dos parâmetros e as suposições iniciais são especificadas na planilha Parameters.

O Equation Fit Solver esta preparado para estimar o parâmetro do modelo da taxa de degradação. Clique em Calculate. Você pode ver os parâmetros estimados na planilha Parameters abaixo de Value.

Um gráfico do modelo ajustado pode ser obtido clicando no botão Plot.

Repita o procedimento acima para todos os conjuntos de dados de todas as unidades para obter os parâmetros do modelo da taxa da degradação para cada unidade no teste.

Passo 2: Estimando a Taxa de Degradação para Condição de Uso Normal

O modelo de degradação pode ajudar à compreender o que a taxa de degradação seria se uma unidade for testada sob condições normais de T_N = 200K.

Usando o Equation Fit Solver você pode estimar a taxa de degradação para um certo valor de temperatura. Na seção Evaluate at X, entre com o valor X=200 e clique em para obter o valor da taxa de degradação estimada para T_N = 200K.

A taxa de degradação estimada para T_N = 200K para Unidade 1 é λ_N = 0.7369 lm/h.

Repetindo este processo para todas as unidades testadas, a projeção das taxas de degradação normais, λ_N, para cada unidade podem ser obtidas. A tabela seguinte sumariza os resultados.

Tabela 4 - Projetando a Taxa de Degradação para as Condições de Uso Normal

Passo 3: Estimando os Tempos de Falhas para Condições Normais

Com a taxa de degradação na condição normal, o tempo de falha para cada unidade pode ser estimada. Modificando a Eq. (1) para resolver por tempo até falha t_F,, a equação torna-se:

Usando a Eq. (3) e a Tabela 4, os tempos até as falhas estimados sob as condições normais de uso, para cada unidade que havia sido testada continuamente, T_N , são:

Tabela 5 - Projeção dos Tempo até a Falha Sob as Condições Normais de Uso

Passo 4: Obtendo o Modelo da pdf e Utilizando-a para Inferências de Confiabilidade

Usando os dados na tabela 5, a estimativa da confiabilidade usando análise de dados de vida torna-se direta. A distribuição Lognormal e regressão (RRX) são usadas para ajustar os dados de falha.

O gráfico de confiabilidade é mostrado a seguir:

A confiabilidade em t=400h de operação normal dos LEDs é estimada com o QCP, como a seguir:

Referência:

C. Chiao, M. Hamada, "Robust Reliabilty For Light Emitting Diodes Using Degradation Measurements", Quality and Reliability Engineering International, Vol. 12, 89-94 (1996).

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