Edição 18, Agosto 2006

Analisando Dados de Garantia de Sistemas Reparáveis

Os sistemas podem ser classificados em dois tipos básicos: sistemas não-reparáveis e sistemas reparáveis. No segundo caso, sob operação contínua, o sistema é reparado mas não substituído após cada falha. Por exemplo, se uma bomba de água de um veículo falhar, a bomba de água é substituída e o veículo é apenas reparado.

Um reparo típico em um sistema complexo não torna um sistema tão bom quanto novo. Geralmente um reparo é apenas para colocar o sistema em funcionamento novamente. Isto é, o reparo é feito somente no que falhou e o sistema não é totalmente restaurado a sua condição original quando posto primeiramente em serviço. Quando nós reparamos no sistema somente o que é necessário para voltá-lo às condições operacionais, isto é chamado de "reparo mínimo". Os modelos e os métodos para análise de sistemas reparáveis no RGA 6 são apropriados para essa situação de prática comum, onde os sistemas sob consideração não são substituídos quando falham, mas são reparados sob a estratégia mínima de reparo e postos novamente em serviço.

O sistema em estudo pode ser uma parte de um sistema maior. Por exemplo, uma transmissão é um sistema complexo que faz parte de um sistema maior tal como um automóvel, um caminhão ou um helicóptero. Assim, com os métodos do RGA 6, ambos, a frota das transmissões e a frota de veículos podem ser analisadas.

Um caminho para análise de dados de sistemas reparáveis é determinado geralmente por quais são os nossos interesses e o tipo e a quantidade de dados que nós temos. Por exemplo, uma particular transmissão, identificada pelo número de série, pode ter muitos reparos e em algum ponto a transmissão pode ser revisada. Uma revisão é mais do que um reparo mínimo e restaura a transmissão a uma confiabilidade significativamente melhor, mas talvez tão boa quanto nova. Este processo pode ser repetido muitas vezes para uma particular transmissão. Cada ciclo começa na idade zero e continua até que a transmissão esteja revisada. Uma transmissão, pode conseqüentemente gerar muitos ciclos sobre sua vida operacional. Durante cada ciclo pode haver muitas falas mínimos reparos das transmissão. A frota das transmissões compreende todas as transmissões que estão sendo operadas e reparadas.

Nós podemos estar interessados nas características da confiabilidade da transmissão enquanto é operada durante um ciclo ou nós podemos estar interessados no desempenho geral da confiabilidade das transmissões da frota. Se nós tivermos dados de falha para as transmissões durante os ciclos, nós podemos conduzir uma análise análise de ciclo "reparável" usando o RGA 6. Se nós tivermos falhas do total da frota vs o tempo total de operação, nós podemos conduzir uma análise da frota utilizando o RGA 6. Neste resumo, será discutido uma situação de análise de frota direcionando para falhas em garantia.
 

Exemplo

Suponha que o interesse seja nas falhas no período de garantia para o total, nível da frota global para um sistema complexo. Em geral, uma garantia é válida sobre um período de tempo, assim que os sistemas em nossa série de dados devem ser somente sistemas durante sua operação sobre este período da garantia.

Neste caso, nós estamos interessados na previsão de futuras falhas em garantia para uma frota e nós queremos saber se há alguma tendência nestas falhas na garantia. Em particular, nós queremos poder prever exatamente a quantidade de futuras falhas (em uma base trimestral ou mensal) baseadas nos dados de desempenho em campo que foram coletados.

No exemplo abaixo os dados de garantia são agrupados de acordo com o trimestres. Em cada trimestre foi anotado número total de horas de operação da frota para todos os sistemas operacionais e sob a garantia durante esse período. Para estes mesmos sistemas que são sob garantia foi anotado também o número total de falhas na garantia.

Tabela 1 - Relatório dos Retornos em Garantia por Trimestre

Sobre estes quatro semestres nós temos um total de 524500 horas de operação em garantia e de 4259 falhas. Para o método Crow (AMSAA) para dados agrupados, o fim de cada intervalo o tempo acumulado de operação é T1 = 125000, t2 = 267000, T3 = 386000 e T4 = 524000, e o número de falhas na garantia em cada intervalo é N₁ = 992, N₂ = 1190, N₃ = 981 e N₄ = 1096. Esta é a forma que os dados são inseridos no RGA 6. Nesta ilustração há K = 4 intervalos.

O objetivo é ajustar um modelo que descreva o comportamento dos sistemas em campo e projetar os retornos em garantia para o ano seguinte por trimestres, supondo que todos os sistemas no campo acumulam em média 130000 horas cada semestre para o ano seguinte.

RGA 6 Methods

Para uma análise de garantia dentro do ciclo é necessário utilizar o modelo Powe Law do RGA 6 e entrar com os dados apropriados. Entretanto, para uma análise de garantia global, nível de frota, é necessário utilizar o modelo de Crow-AMSAA do RGA 6. Se for do interesse analisar também quais modos de falhas estão causando as falhas na garantia, é necessário utilizar o modelo Crow Extended do RGA 6. Ambos modelos são fáceis de utilizar, simplesmente com a entrada do dados de falhas e tempo de operação em grupos (por exemplo, meses ou semestres). O método Crow-AMSAA é descrito aqui.

Crow-AMSAA Model For Fleet Warranty Data

O modelo Crow-AMSAA estima o número de falhas da garantia por hora de tempo de operação na garantia sobre os intervalos. Isto é chamado de taxa de intensidade de falhas da garantia e é estimado pela função de intensidade:

onde t é a hora de operação acumulada pela frota na garantia e zero é o início da série de dados. A função de intensidade de falha na garantia tem dois parâmetros λ e β. λ mede a escala ou magnitude da taxa de falhas na garantia e β mede a tendência na taxa de falhas na garantia acumulada sobre as horas de operação da frota. Se a taxa de intensidade de falha na garantia for estável sobre o tempo, então o  β estimado deve ser próximo de um. Se a taxa de intensidade de falha na garantia estiver aumentando, então a função da intensidade está aumentando e β é maior que um. Se, por causa das ações corretivas ou outras razões, a taxa da intensidade de falha na garantia estiver melhorando, então a função da intensidade de falha está diminuindo e β é menor que um. Conseqüentemente, a estimativa do β é um parâmetro muito importante em nossa análise. As equações para as estimativas dos parâmetros são:

onde n é o número total de falhas na garantia no conjunto de dados.

Analysis of Example Data

Entre com os dados no RGA 6 usando o tipo de dados de tempo das falhas agrupados.

Clique no botão Calculate para obter os parâmetros. O β e λ estimados são:

β está próximo de 1, indicando que a taxa de falhas na garantia é constante e que nenhuma tendência negativa (por exemplo, β > 1) não é significativa para o fim do período dos dados coletados. O seguinte cálculo mostra que em média, no final do ano, o tempo médio entre as reposições (reparos) em garantia é aproximadamente 122,28 horas acumuladas de operação, para o qual é esperado permanecer quase constante por causa do β estar próximo de 1.

O gráfico seguinte mostra o número acumulado das falhas sobre o tempo, que pode ser usado para prever retornos na garantia para períodos futuros.

O número trimestral acumulado dos retornos durante o período de 5 anos pode ser estimado usando o Quick Calculation Pad (QCP) ou o function wizard. Selecione Insert a General Spreadsheet pelo menu Folio, então selecione Function Wizard pelo menu Tools e entre com as especificações como mostrado na figura a seguir:

Os resultados das previsões das falhas acumuladas, com intervalo de confiança de 90%, são mostradas na tabela a seguir.

Table 2 - Quarterly Forecasted Cumulative Warranty Returns

As falhas trimestrais previstas, com limites da confiança de 90%, podem facilmente ser calculadas usando a tabela acima, tomando a diferença de cada célula com a célula acima. Os resultados são mostrados na tabela seguinte.

Table 3 - Quarterly Forecasted Warranty Returns

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