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Modelando Árvores de Eventos no RENO As árvores de Eventos são excelentes ferramentas para ajudar o usuário a avaliar riscos (ou algum tipo de evento) e as probabilidades dos possíveis resultados diferentes. As árvores de eventos contam com uma estrutura eficaz dentro de que os diferentes eventos possam ser exibidos e os possíveis resultados da seqüência de eventos possam ser investigados. As árvores de eventos são usadas extensivamente em muitos campos tais como, finanças, economia, confiabilidade, avaliação de risco e inúmeros outros tipos análises probabilísticas. Elas ajudam na criação de um retrato dos riscos e das recompensas associados com cada curso possível da ação. É muito popular devido a sua simplicidade. Este resumo dará uma breve introdução as árvores de eventos e apresenta uma aproximação para modelagem no usando o RENO.
Estrutura das Árvores de Eventos: As árvores de eventos usam uma aproximação indutiva que segue uma representação diante da lógica. Geralmente, as árvores de eventos fluem da esquerda para direita. Começando à esquerda, a primeira coisa a tipicamente a acontecer é iniciar por um evento seguido por outros eventos. As vezes é útil pensar nos eventos ocorrendo em uma seqüência de tempo. As seções de eventos correspondem aos diferentes eventos subseqüentes que poderiam acontecer. A árvore se ramifica até que as conseqüências finais (resultados) sejam alcançados. A quantificação da árvore de evento é usada para predizer a freqüência de cada resultado.
Exemplo: Suponha que um sistema de combustível complexo é suscetível aos vazamentos:
Para cada tipo de de vazamento suponha o seguinte:
• Vazamento Automatizado
• Vazamento Menor
• Vazamento Maior
O objetivo é calcular a probabilidade de cada resultado.
A árvore de eventos seguinte modela o problema.
Figura 1: Árvore de Eventos para Vazamento de Gás do Sistema de Combustível Na figura acima, os círculos correspondem ao que é geralmente referido nas árvores de eventos como chance nodes, cujo as múltiplas setas podem ramificar. Note que cada chance de nó deve ter as secções que correspondem a um conjunto de resultados que são mutuamente exclusivos (isto é, somente um dos resultados pode ocorrer) e coletivamente completo (isto é, nenhuma outra possibilidade existe, um dos resultados especificados tem que ocorrer). As probabilidades em cada chance de nó deve somar 1. A probabilidade de alcançar algum resultado é obtida multiplicando as probabilidades das seqüências que conduzem ao evento. Por exemplo, a probabilidade de um Vazamento de Gás ser do tipo Vazamento Menor e ser detectado é P(Menor) × P(Detectar) = 0.5 × 0.8 = 0.4. Em geral, a probabilidade de uma determinada seqüência de eventos (Pi1, Pi2, ..Pin) ocorrer e conduzir ao Resultadoi é calculado como se segue:
Solução no Reno: As principais construções para criar o diagrama como mostrado da Figura 1 do RENO são Standard Blocks (para representar eventos e conseqüências) e Summing Gates (para representar as chances do nó). Essas construções podem ser adicionadas ao diagrama selecionando Add Block e então o tipo de bloco no menu Flowchart. As conexões são feitas usando a opção Join Blocks no menu Flowchart. As propriedades do início do evento, Vazamento de Gás? é configurada como a seguir:
A probabilidade de alcançar todo o evento no diagrama pode ser calculada usando a palavra reservada IN, que avalia para o valor das construções que antecedem a atual construção (isto é, o valor que é passado para construção atual). Por exemplo, o bloco Inflamar no canto direito inferior do diagrama tem as seguintes propriedades.
Na figura acima, a palavra reservada IN é multiplicada por 0.10, que é a probabilidade de inflamar, se tiver ignição. Em todo o bloco deste exemplo, a palavra reservada representa o produto de todas as probabilidades de cada evento na seqüência de eventos que conduz a esse particular bloco, assim na figura acima, IN = 0.4 × 0.2 = 0.08 e a probabilidade de ocorrer o bloco inflamar P = 0.08 × 0.10 = 0.008.
Desde que as propriedades de todos os Standard Blocks são incorporadas da mesma forma, o diagrama podem ser analisado. Selecione Simulate no menu Tools ou clique no botão Simulate no painel de controle e use 1 como número de simulações (desde que os valores das probabilidades são fixos e não seguem nenhuma distribuição). As configurações requeridas para simulação deste exemplo são mostrados a seguir.
Clique no botão Simulate em Simulation Console. A árvore de evento será analisada agora. Os valores das probabilidades de alcançar todos os resultados são indicadas em cima dos blocos. (Se os resultados não forem indicados em seu diagrama, você pode selecionar Show Block Values no menu Flowchart para indicar eles).
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