Este artigo explorará a aplicação da simulação e da ferramenta SimuMatic para delinear um teste de demonstração da confiabilidade. SimuMatic é um software livre, e esta incorporado no Weibull++ 7 e também está disponível para download em weibull.com. As figuras neste artigo representam a análise realizada no Weibull++ 7.

Exemplo 1

Suponha-se que uma especificação de confiabilidade indica que em T = 10 horas, a confiabilidade deve ser 99%, ou R(T = 10) = 99%, e em T = 20 horas, a confiabilidade deve ser 90%, ou R(T = 20) = 90%, para um nível de confiança de 80% para o limite inferior (L1S = 80%).

Uma forma para encontrar estas especificações é projetar um teste que demonstre qualquer uma destas exigências L1S = 80% com os parâmetros requeridos (para este exemplo nós usaremos R(T = 10) = 99% @ L1S = 80% que é requerido). Com o SimuMatic, nós podemos especificar a distribuição oculta, parâmetros da distribuição, tamanho da amostra no teste, o plano de censura, a confiabilidade requerida e o nível de confiança associado. Para estas entradas, o SimuMatic irá resolver via simulação para o tempo demonstrado da confiabilidade e confiança especificada (isto é, X em R(T = X) = 99% @ L1S = 80%), isto é, a duração prevista do teste. Se o tempo demonstrado for maior do que o tempo exigido, este indica que o delineamento do teste realizaria seu objetivo requerido. Desde que há múltiplos projetos de teste que podem realizar o objetivo, as múltiplas experiências devem ser executadas até que nós cheguemos em um delineamento de teste aceitável (isto é, número de unidades e a duração do teste).

Nós começamos um delineamento de teste usando um tamanho de amostra 10 com nenhuma censura (isto é, todas as unidades são testadas até falhar). Nós realizamos a análise usando RRX e simulação de 10.000 conjunto de dados. O resultado é uma duração de teste prevista de 217 horas e de um tempo demonstrado de 25 horas. Este resultado está bem acima da exigência indicada de 10 horas (note que neste caso, o valor verdadeiro de T com nível de confiança de 50%, para R = 99%, é 40 horas, que nos dá uma relação de 1.6 entre o verdadeiro e o demonstrados). Desde que isto demonstraria a exigência, nós podemos então tentar reduzir o número de unidades ou do tempo de teste. Suponha que nós necessitamos reduzir o tempo do teste para 100 horas (em vez das 217 horas prevista). O teste poderia então ser projetado usando a censura tipo II (isto é, toda a unidade que não falhar por 100 horas será censurado à direita) assegurando a conclusão por 100 horas. Outra vez, nós especificamos a censura do tipo II em 100 horas no SimuMatic, e nós repetimos a simulação com os mesmos parâmetros de antes. Os resultados da simulação neste caso rendem uma duração prevista do teste de 100 horas e de um tempo demonstrado de 17 horas nas exigências indicadas. Este resultado está também acima de nossa exigência. A figura seguinte mostra o gráfica dos resultados desta experiência.

Este processo então pode ser repetido usando tamanhos de amostra e formas de censuras diferentes até que nós cheguemos em um delineamento de teste desejável.

Este exemplo explica o conceito do uso da simulação para delinear um teste de confiabilidade. O exemplo seguinte é um exemplo mais detalhado do que ilustrado, em forma de passo a passo, como o SimuMatic pode ser utilizado para projetar um teste de confiabilidade.

Exemplo 2

Um fabricante quer realizar uma demonstração de teste. O objetivo é demonstrar que o limite inferior de 95% para uma confiabilidade em 100 horas é maior que 0.90. Os coordenadores esperam que aproximadamente 12% dos exemplares falharão nas primeiras 500 horas de teste e aproximadamente 20% dos exemplares falharão no final de 1000 horas. Há um limite para demonstração do teste; o tempo do teste não deve exceder 400 horas.

Solução:
Passo 1: Calcule os parâmetros. Usando o Parameter Experimenter na janela setup do SimuMatic e assuma uma distribuição Weibull, os valores de β e η podem ser calculados como mostrado em seguida.

Quando você clicar em Update, os valores aparecerão na área Parameter do página principal da janela setup do SimuMatic. A confiabilidade em 100 horas pode ser calculada a seguir:

O valor é maior que 0.90, assim nós podemos delinear um teste para demonstrar a confiabilidade. (se for menor do que a confiabilidade requerida, a confiabilidade do produto teria que ser melhorada primeiramente).

Na janela setup do SimuMatic, configure o nº de pontos para 10 e configure o número de dados para 1000.

Passo 2: Na página Analysis, configure o método de análise para Maximum Likelihood (MLE) (uma escolha preferida sob a forma de censura para esta análise) e deixe os outros campos com os valores de default.

Passo 3: Na página Censoring, selecione Right censoring after a specific time (censura à direita após o tempo especificado) e entre com 400 para o valor do tempo.

Comentários:
Se o tempo de censura for muito curto, nenhuma falha será gerada nas simulações. A planejamento do teste será conservador. Isto significa que o tamanho da amostra gerado pelo SimuMatic será maior que o tamanho da amostra do verdadeiro planejamento do teste.

Passo 4: Na página Reliabilities & Times, entre com 100 na coluna tempo. Isto gravará R(100) para cada simulação.

Passo 5: Clique em Generate. Na planilha Sorted do SimuMatic aparecerão os resultados, lê o valor de R(100) que corresponde a 5.00%. Se este valor for menos que 0.90, passe então vá para o passo 6.

Passo 6: Aumente o número de pontos e repita os passos acima até que seja encontrado a meta.

Esta análise estima que 30 unidades serão requeridas para se executar o teste de demonstração sob a restrição do tempo (os resultados podem variar dependendo dos valores da semente utilizada na simulação).