Edição 13, Março 2006

Análise de Dados de Garantia Não-Homogêneo

Quando executar uma análise de confiabilidade com os dados de retornos de garantia, é importante diferenciar casos onde os dados podem ser considerados homogêneos e os casos onde os dados são não-homogêneos. No exemplo de dados homogêneos, todas as unidades vendidas e retornadas são consideradas como sendo exatamente as mesmas, isto é, da mesma população sem nenhuma mudança e/ou modificações do projeto. Em muitas situações, entretanto, as unidades que estão sendo vendidas não podem ser todas consideradas como iguais devido às diferenças no projeto, no material, etc.. Por exemplo, muitas vezes são feitas mudanças no projeto para realçar e/ou melhorar a confiabilidade do produto enquanto é desenvolvido.

Neste artigo, nós exploraremos como os dados de garantia de produtos não-homogêneos podem ser analisados e como as predições de tais dados podem ser realizadas. Para analisar tais casos, é necessário extrair cada grupo homogêneo, ajustar um modelo de vida para cada grupo e então projetar as previsões de retornos para cada grupo baseando-se no número de unidades em risco para cada grupo específico.

Exemplo
Uma companhia acompanha a produção de seus produtos e seus retornos. A companhia utiliza o formato de dados "Dates of Failure" do Weibull++ para armazenar os dados. Este tipo de entrada dos dados, permite a entrada da data e da quantidade de vendas ou embarcados, vendas futuras e quantidade de retorno.

Para a produção em questão, duas versões (A e B) foram produzidas e postas em serviço. Além disso, a nova versão (C) é planejada para venda futura. Entretanto, os dados que serão analisados são dados não-homogêneos com um total de 3 categorias para entrada de dados.

Os dados em serviço são listados a seguir (usando o formato de data Mês/Dia/Ano):

Os seguintes retornos são registrados:

Note que, a fim de identificar de qual lote cada unidade provém e para computar os tempos em serviço, cada retorno (falha) inclui uma data de retorno, a data de quando o item foi posto em serviço e o tipo da versão.

Assumindo que as informações foram coletadas em 1/31/2006, o fabricante quer analisar os dados para todas as versões e uma previsão para os próximos 20 meses.

Utilizando IDs na Planilha de Garantia

Normalmente, o modelo mixed-Weibull é utilizado para analisar dados não-homogêneos onde não é possível identificar cada categoria. Se for possível existir múltiplas categorias/sub-populações em toda população, então o uso do modelo mixed-Weibull descobriria a existência de diferentes sub-populações e as descreveriam também com seus modelos representativos. Entretanto, ele não explicaria a qual categoria pertence cada ponto. Isto é devido ao modelo mixed-Weibull simplesmente misturar os dados para ajustar um parâmetro para cada categoria. Nesse caso discutido, dados de garantia não-homogêneo, as diferentes categorias são identificadas. Como pode ser visto na tabela acima, as datas de venda e datas de retorno são identificadas por cada nome da versão. Conseqüentemente, o mais apropriado é extrair os dados de cada categoria e analisar eles separadamente e tomar as projeções baseadas nos modelos separados que descreve a categoria original de cada conjunto de dados.

Uma nova capacidade do software Weibull++ 7 na Análise de Garantia, é a inserção da coluna Subset ID, que permite você diferenciar os dados de diferentes vendas (isto é, diferentes versões do produto, diferentes modelos, diferentes lotes de produção) para expressar as classes não-homogeneas dentro de toda população de venda ou embarque. Baseado na entrada que inclui diferentes IDs, os dados podem ser separados automaticamente dentro de diferentes grupos e diferentes distribuições, diferentes métodos de análise e métodos de intervalos de confiança podem ser utilizados para cada grupo. Isto permite a comparação dos parâmetros de diferentes categorias, confiabilidade, número de falhas esperadas, etc...

Solução

Criar um novo Folio de Garantia selecionando em Add Specialized Folio então Add Warranty no menu Project. Na janela New Warranty Folio Setup, selecione  I want to enter data in dates of failure format, para entrar com os dados de falhas em formato de data.

A entrada do dados de venda são mostrados a seguir:

A entrada dos dados que retornaram são mostrados a seguir:

Na aba Analysis do painel de controle, marque a data final em Calculations End Date em (1/31/2006) como mostrado a seguir:

Os cálculos dos parâmetros para as versões A e B, assumindo a distribuição lognormal e utilizando o método de análise MLE, são:

Note que neste exemplo, os mesmos tipos de distribuições e análises são assumidos para cada modelo do produto. Se desejar, diferentes tipos de distribuições, métodos de análises, métodos de intervalos de confiança, etc., podem ser assumidos para cada grupo ID.

Baseado na análise acima, a Versão A apresentou uma menor confiança, entretanto é tomada a decisão de parar com a produção da versão A e continuar com a versão B, além de introduzir uma nova versão C que seja testada antes de lançar e encontrado uma maior confiabilidade. As remessas futuras esperadas são a que se seguem (entras na planilha Future Sales):

Quando você clicar no ícone Calculate, o Weibull++ mostrará uma mensagem requerendo os parâmetros da Versão C.  Distribuições podem ser ajustadas automaticamente aos lotes que retornaram (falhas), se considerado que nada ainda tenha retornado (porque as unidades ainda serão introduzidas ou porque nenhuma falha ocorreu ainda) será pedido ao usuário para especificar os parâmetros, desde que não podem ser computados. Conseqüentemente, estimações/predições subseqüentes relacionadas à esse lote seriam baseadas nos parâmetros especificados pelo usuário. Neste caso, a Versão C é um tipo de produto que seja introduzida no futuro; consequentemente, nenhum dado de retorno da garantia foi coletado ainda.

O fabricante testou um número de protótipos da Versão C e uma distribuição lognormal com μ'  = 11.00 e σ_T  = 2.2 foi calculada. Estes valores são inseridos na seguinte janela.

Para obter o número de falhas esperadas para os próximos 10 meses, clique no ícone Generate Forecast

e entre com a data de início em Start para 2/1/2006, o número de períodos (Number of Periods) de 20 e o número de incrementos (Increment) de 1 mês (1 Month), como mostrado a seguir:

Os resultados da previsão são mostrados em nova planilha chamada Forecast como mostrado a seguir:

[Click to Enlarge]

Um resumo da análise pode ser obtido clicando no ícone  Show Analysis Summary(...). Resumo da previsão é mostrado a seguir:

O gráfico do número de Falhas Esperadas vs Período e o gráfico de Taxa de Falha são mostrados a seguir:

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